در كشور ما ايران در سده هاي چهارم و پنجم هجري، بسياري از رياضي دانان ايراني، به بررسي تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوريحان بيروني » در كتاب خود به نام « آثار الباقيه عن القرون الخاليه » مسئله معروف صفحه شطرنج را كه در واقع مسئله اي مربوط به يك تصاعد هندسي است كه جمله‌ي اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل كرده است و با استدلال دقيق ، مجموع جمله هاي اين تصاعد را به دست آورده است.

                                                                 18446744073551615

درباره صفحه شطرنج، روايتي وجود دارد. وقتي مخترع شطرنج، كشف خود را به شاه عرضه كرد، شاه از اوخواست پاداشي بخواهد، دانشمند پاسخ داد: به خاطر خانه اول شطرنج، يك دانه گندم به من بدهيد و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ي گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ي گندم و همين‌طور براي هر خانه دو برابر خانه‌ي پيش از آن گندم به من بدهيد تا به خانه شصت و چهارم برسد. شاه با ساده لوحي فرمان داد يك كيسه گندم به اين مرد بدهيد. ولي او نپذيرفت و تقاضا كرد پس از محاسبه دقيق، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددي را كه در بالا آورديم پيدا شد. كه اگردر تمام سطح كره زمين (يعني هر جا كه خشكي باشد ) گندم بكارند اين مقذار گندم به دست نمي‌آيد. ابوريحان بيروني با استدلال به اين نتيجه رسيد كه مقدار گندم ها برابر 264-1 و براي محسوس كردن اين عدد مي گويد: در سطح كره مين 2305 كوه را در نظر مي گيريم، اگر از هر كوه 10000رود جاري شود، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حركت كند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 كيسه گندم قرار داده باشيم. ودر هر كيسه 10000دانه گندم باشد. آن وقت عدد همه‌ي اين گندم ها از تعداد گندم هاي صفحه شطرنج كوچكتر مي‌شود.

به نظر شما جالب نيست؟

يكي از مسائل رياضيات كه در زندگي روزانه كاربرد اساسي دارد موضوع تصاعدها مي باشد.
كه در اينجا به مبحث تصاعد حسابي مي پردازيم.

تصاعد عددي

در تعريف تصاعد عددي آمده است كه: هر دنباله اي كه هر جمله اش برابر جمله قبلي اش به علاوه يك مقدار ثابت شود يك تصاعد حسابي نام دارد.

نكته: به مقدار ثابت قدر نسبت گويند و با حرف  d نمايش مي‌دهند. و به صورت زير محاسبه مي شود:

                                                                                               d = t1 – t2

منظور از t2 جمله دوم و منظور از t1 جمله اول مي باشد.

چند نمونه از اين تصاعد ها را در زير مشاهده خواهيد كرد:

 d=1                …،1,2,3,4

 d=2             …،8، 6، 4، 2

d=3           …، 10، 7، 4، 1

چکیده:

مدرسه به عنوان هسته ی محوری نظام آموزشی، مرکز فعالیت ها و برنامه هایی است که برآیند آن ها به کارایی و اثربخشی این نظام می انجامد؛ از طرف توسعه و تکامل مدرسه مستلزم طراحی و اجرای فعالیت های مکمل و فوق برنامه برای بهبود کیفیت آموزشی است. مسوولان و اولیای مدرسه می توانند با استفاده از چگونگی اجرای این فعالیت های تصمیمات لازم را برای بهبود و پیشرفت فعالیت های برای نیل به بازدهی مورد نظر، اتخاذ کنند.

لزوم تغییرات اساسی در نظام آموزش و پرورش امری است که بر صاحب نظران و مسوولان جمهوری اسلامی ایران پوشیده نیست و بدیهی است که این تغییرات بدون توجه به اصول برنامه ریزی نتیجه ی چندانی نخواهد داشت. حال با توجه به موضوع اصلی که دست یابی دانش آموزان به بهترین و والاترین شیوه های یادگیری است، مشارکت و هم کاری صمیمانه بسیاری از افراد، سازمان ها و موسسات را می طلبد. از جمله، معلمان، مدیران نهادها، خانواد های  دانش آموزان که ارکان اصلی بحث هستند. مسوولان نظام تعلیم و تربیت را برای تقویت و رشد شخصیت افراد و افزایش دانش آن ها فراهم کند و مجموعه ای از تجارب و فعالیت هایی را که در زندگی با آن سر و کار دارند به طور مستقیم در اختیار آن ها قرار دهند تا از این طریق بتوانند استعدادهای نهفته و بالقوه را به صورت بالفعل در آورند. برای رسیدن به هدف، لازم است هدف های آموزشی که شامل سه حیطه ی شناختی، عاطفی و روانی – حرکتی است در هم ادغام شوند و فوق برنامه هر سه حیطه را شامل شوند. اگر بر این امر تاکید شود یعنی در فوق برنامه ها تعادل حفظ شود میزان کارایی و بازدهی فعالیت های مکمل از درصد بیشتری برخوردار می شود و نتایج یادگیری را به طور واضح در رفتار دانش آموزان می توان مشاهده نمود. در این مقاله سعی کرده ایم مفاهیم مورد نیاز را تعریف و ارتباط هر یک  را با یادگیری مورد بررسی قرار دهیم و اهداف فوق برنامه ها و اصول طراحی آنها و تفاوت آنها با فعالیت های رسمی را متذکر شویم و پاره ای از نظریات روان شناسان، برنامه ریزان درسی و مکاتب مختلف را در زمینه ی برنامه ها زمینه ی برنامه های مکمل و فوق برنامه به اختصار توضیح و تاثیر هر یک را بر یادگیری بررسی می کنیم. امید است با طراحی و اجرای مناسب برنامه های مکمل و فوق برنامه در سطح مدارس آموزشی با نشاط و موفق و یادگیری ماندگار داشته باشیم.

بقیه در ادامه مطلب...

ادامه مطلب

يکی از معمول ترين سوال هايی که مطرح ميشود اين است که: چه کسی صفر را کشف کرد ؟ البته برای جواب دادن به اين سوال به دنبال اين نيستيم که بگوييم شخص خاصی صفر را ابداع کرد و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده ميکردند.
اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است که اين عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسيار مهم تلقی می شود. يکی از کاربرد های عدد صفر اين است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) به کار می رود. بنابر اين در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جايگاه اعداد در جدول مشخص شود که به طور قطع اين عدد با عدد ۲۱۶ کاملا متفاوت است. دومين کاربرد صفر اين است که خودش به عنوان عدد به کار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنيم.

بقیه مقاله در ادامه مطلب

ادامه مطلب

هدف اين مقاله بررسي اثر بخشي حالت هاي عاطفي و هيجاني ، به عنوان مولفه هاي شخصيت يادگيرنده بررفتار رياضي است. امروزه اضطراب رياضي مورد توجه و علاقه بسياري از متخصصان روان شناسي آموزش رياضي و نيز روانشاسان شناختي است تا از اين طريق تأثيرهاي هيجاني و بر انگيختگي هاي رواني شاگردان را در کار رياضي بشناسند و براي کنترل و مهارعلمي آنها راه کارهاي عملي بيابيد . در اين ميان اضطراب و فشار رواني و تعامل آنها با يادگيري رياضيات جايگاه ويژه اي را در امر آموزش و يادگيري رياضيات مدرسه و حتي دانشگاهي به خود اختصاص داده است ؛ هر چند که در محافل علمي و آموزشي ما کمتر به آن توجه شده است.

برای دیدن مقاله روی ادامه مطلب کلیک کنید.

 

ادامه مطلب

 

راه اول

 

راه دوم

راه سوم 

 

                          

راه چهارم

راه پنجم

               

بهترین راه برای تایپ فرمول ها ی ریاضی استفاده از نرم افزاری با نام  math tipe می باشد.اگر این نرم افزار رادر اختیار ندارید، می توانید به کمک Microsoft Word این کار را انجام دهید:

تايپ فرمول های رياضيات، به کمک نرم افزار ميکرو سافت ورد Microsoft Word:

این برنامه قابلیت تایپ مقالات ریاضی را دارد برای تایپ فرمول های ریاضی، فیزیک وشیمی نرم افزار مناسبی است. دررابطه با ریاضیات امکانات زیادی ازجمله قدرت نمایش انواع نمودارها، انواع فونت های مختلف، کلیپ های هنری، مالتی مدیا و هایپرلینک را دارد. این برنامه ی هوشمند، با استفاده ازماکروها Macrosچند صفحه ی تایپ شده را، ذخیره نموده و به یک کلید ازصفحه کلید، نسبت می دهد بنابراین با زدن تنها یک کلید، انبوهی از اطلاعات را مشاهده خواهیم کرد.

تايپ فارسی اعداد در :Word

برخی کاربران رایانه از این موضوع که Word آن ها اعداد را به انگلیسی درج می کند ناراضی هستند. اما  این هم چاره دارد. برای اینکه اعداد درWord فارسی تایپ شوند، از منوی Tools گزینه Options را انتخاب نموده و بالای پنجره ظاهر شده گزینه Complex Scripts را کلیک کنید. سپس پایین این پنجره در قسمت مربوط به Numeral گزینه Context را انتخاب وOk بزنید.

تايپ فرمول های رياضيات،فيزيک و شيمی:

پس از باز نمودن برنامه وردWord، رادیکال آلفا و اندیس های بالا و پائین جهت تایپ فرمول های ریاضیات، فیزیک و شیمی ازمسیرزیر قابل دسترسی هستند. روی نوارابزار راست کلیک کرده پایین ترین گزینه یعنیCustomize  را انتخاب کنید. دربالای پنجره ی ظاهر شده، گزینه ی وسطCommands  را انتخاب نمائید. سپس در سمت چپ پنجره باز شده در قسمت Categories ازمیان گزینه ها All Commands انتخاب کنید. آنگاه در سمت راست درقسمت Commands از میان ابزارها، علامت راديکال آلفا  (Insert Equation)را درگ کنيد و آن را درنوار ابزار در کنار ساير ابزارها قرار دهيد. اکنون ابزارهای تایپ فرمول های ریاضی آماده می باشند.

توجه:ممکن است بخش تایپ ریاضی در رایانه شما نصب نشده باشد، در این صورت با کلیک نمودن ابزار تایپ ( رادیکال آلفا ) ، رایانه از شما سی دی Microsoft Word را جهت نصب می خواهد. سی دیWord  را در سی دی رام  قرار دهید تا عمل نصب کامل شود. برای تایپ فرمول های ریاضی از نوار ابزار روی نشان رادیکال آلفا  کلیک کنید. پنجره علائم ریاضی(Equation) باز می شود، روی هر کدام کلیک کنید نماد های شکمی آن ها ظاهر می شود بر حسب نیاز از این نمادها استفاده نمائید و لذت ببرید.

تغيير اندازه و نوع قلم ها:

پس از شروع فرمول نویسی احتمالاً عددها به انگلیسی  درج می شوند. لازم است برای تغییر اندازه و نوع قلم ها  پس از کلیک رادیکال آلفا و ورود به بخش فرمول نویسی، از منوی Style  گزینه Define را انتخاب کرده و تغییرات لازم را انجام دهید. در این قسمت می توانید از قلم های فارسی بهره جوئید. حتماً درقسمت Number یک قلم فارسی را انتخاب کنید تا اعداد فارسی تایپ شوند. حالا فونت هایی را برگزینید که عددها را فارسی و صفر را به شکل درست آن یعنی یک دایره کوچک توخالی می نویسند.

تنظيم فاصله بين فرمول ها و نمادها:

برای تنظیم فاصله بین فرمول ها وعلائم  پس از کلیک روی رادیکال آلفا، از منوی Format گزینه Spacing را انتخاب اعداد کادرها را به اختیار تغییر دهید ونتیجه را مشاهده نمائید.

رسم شکل های هندسی:

برای رسم  بردار و سایر اشکال هندسی در منوی View روی گزینه  Toolbarsرفته و در منویی که ظاهر می شود، رویDrawing   کلیک کنید (این گزینه را تیک دار کنید). برای رسم شکل از امکانات ترسیم موجود در پایین صفحه استفاده کنید.

همکاران گرامی می توانند برای تهیه نرم افزار هایی در مورد تایپ ریاضی ورسم نمودار و توابع به گروه آموزشی مراجعه فرمایند.